Тригонометрия Примеры

$\frac{9}{9 + \sqrt{5}}$

Этап 1

Умножим $\frac{9}{9 + \sqrt{5}}$ на $\frac{9 - \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{9}{9 + \sqrt{5}} \cdot \frac{9 - \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$

Этап 2

Умножим $\frac{9}{9 + \sqrt{5}}$ на $\frac{9 - \sqrt{5}}{9 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{9 (9 - \sqrt{5})}{(9 + \sqrt{5}) (9 - \sqrt{5})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{9 (9 - \sqrt{5})}{81 - 9 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 9 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{9 (9 - \sqrt{5})}{76}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9 (9 - \sqrt{5})}{76}$

Десятичная форма:

$0.80099195 \dots$