Тригонометрия Примеры

$\frac{9}{\sqrt{88}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $88$ в виде $2^{2} \cdot 22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $88$ .

$\frac{9}{\sqrt{4 (22)}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{9}{\sqrt{2^{2} \cdot 22}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{9}{2 \sqrt{22}}$

Этап 2

Умножим $\frac{9}{2 \sqrt{22}}$ на $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$\frac{9}{2 \sqrt{22}} \cdot \frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{9}{2 \sqrt{22}}$ на $\frac{\sqrt{22}}{\sqrt{22}}$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 \sqrt{22} \sqrt{22}}$

Этап 3.2

Перенесем $\sqrt{22}$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 (\sqrt{22} \sqrt{22})}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{22}$ в степень $1$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 ({\sqrt{22}}^{1} \sqrt{22})}$

Этап 3.4

Возведем $\sqrt{22}$ в степень $1$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 ({\sqrt{22}}^{1} {\sqrt{22}}^{1})}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 {\sqrt{22}}^{1 + 1}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 {\sqrt{22}}^{2}}$

Этап 3.7

Перепишем ${\sqrt{22}}^{2}$ в виде $22$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{22}$ в виде $22^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 {(22^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 \cdot 22^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 \cdot 22^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 \cdot 22^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 \cdot 22^{1}}$

Этап 3.7.5

Найдем экспоненту.

$\frac{9 \sqrt{22}}{2 \cdot 22}$

Этап 4

Умножим $2$ на $22$ .

$\frac{9 \sqrt{22}}{44}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9 \sqrt{22}}{44}$

Десятичная форма:

$0.95940322 \dots$