Тригонометрия Примеры

$\frac{9}{\frac{\sqrt{17}}{9}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$9 \frac{9}{\sqrt{17}}$

Этап 2

Умножим $\frac{9}{\sqrt{17}}$ на $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$9 (\frac{9}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}})$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{9}{\sqrt{17}}$ на $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$9 \frac{9 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{17}$ в степень $1$ .

$9 \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{17}$ в степень $1$ .

$9 \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$9 \frac{9 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Этап 3.6

Перепишем ${\sqrt{17}}^{2}$ в виде $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{17}$ в виде $17^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \frac{9 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{9 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$9 \frac{9 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$9 \frac{9 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$9 \frac{9 \sqrt{17}}{17^{1}}$

Этап 3.6.5

Найдем экспоненту.

$9 \frac{9 \sqrt{17}}{17}$

Этап 4

Умножим $9 \frac{9 \sqrt{17}}{17}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $9$ и $\frac{9 \sqrt{17}}{17}$ .

$\frac{9 (9 \sqrt{17})}{17}$

Этап 4.2

Умножим $9$ на $9$ .

$\frac{81 \sqrt{17}}{17}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{81 \sqrt{17}}{17}$

Десятичная форма:

$19.64538562 \dots$