Тригонометрия Примеры

$\sqrt{{(\sqrt{6})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{6^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{6^{1} + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Этап 1.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{6 + {(- \sqrt{2})}^{2}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{6 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\sqrt{6 + 1 {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 2.3

Умножим ${\sqrt{2}}^{2}$ на $1$ .

$\sqrt{6 + {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{6 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{6 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{6 + 2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{6 + 2^{1}}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{6 + 2}$

Этап 4

Добавим $6$ и $2$ .

$\sqrt{8}$

Этап 5

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$2.82842712 \dots$