Тригонометрия Примеры

$\sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 1)}^{2}}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(- 1)}^{2}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(- 1)}^{2}}$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{3^{1} + {(- 1)}^{2}}$

Этап 1.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{3 + {(- 1)}^{2}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\sqrt{3 + 1}$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$\sqrt{4}$

Этап 2.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2$