Тригонометрия Примеры

$\sqrt{{(\frac{8}{3})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{8}{3}$ .

$\sqrt{\frac{8^{2}}{3^{2}} + {(5)}^{2}}$

Этап 2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{3^{2}} + {(5)}^{2}}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + {(5)}^{2}}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + 25}$

Этап 5

Чтобы записать $25$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + 25 \cdot \frac{9}{9}}$

Этап 6

Объединим $25$ и $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + \frac{25 \cdot 9}{9}}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{64 + 25 \cdot 9}{9}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $25$ на $9$ .

$\sqrt{\frac{64 + 225}{9}}$

Этап 8.2

Добавим $64$ и $225$ .

$\sqrt{\frac{289}{9}}$

Этап 9

Перепишем $\sqrt{\frac{289}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{9}}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перепишем $289$ в виде $17^{2}$ .

$\frac{\sqrt{17^{2}}}{\sqrt{9}}$

Этап 10.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{17}{\sqrt{9}}$

Этап 11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{17}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 11.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{17}{3}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{3}$

Десятичная форма:

$5.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$5 \frac{2}{3}$