Тригонометрия Примеры

$\sqrt{{(\frac{3}{8})}^{2} - 1}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{3}{8}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{8^{2}} - 1}$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{8^{2}} - 1}$

Этап 3

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1}$

Этап 4

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{64}{64}$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1 \cdot \frac{64}{64}}$

Этап 5

Объединим $- 1$ и $\frac{64}{64}$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} + \frac{- 1 \cdot 64}{64}}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{9 - 1 \cdot 64}{64}}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 1$ на $64$ .

$\sqrt{\frac{9 - 64}{64}}$

Этап 7.2

Вычтем $64$ из $9$ .

$\sqrt{\frac{- 55}{64}}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sqrt{- \frac{55}{64}}$

Этап 9

Перепишем $- \frac{55}{64}$ в виде ${(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{55}{64}}$

Этап 9.2

Вынесем полную степень $1^{2}$ из $55$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{64}}$

Этап 9.3

Вынесем полную степень $8^{2}$ из $64$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}}$

Этап 9.4

Перегруппируем дробь $\frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 55)}$

Этап 9.5

Перепишем $i^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}$ в виде ${(\frac{i}{8})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}$

Этап 10

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{i}{8} \sqrt{55}$

Этап 11

Объединим $\frac{i}{8}$ и $\sqrt{55}$ .

$\frac{i \sqrt{55}}{8}$