Тригонометрия Примеры

$\sqrt{{(3121)}^{2} + {(1500 \sqrt{2})}^{2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $3121$ в степень $2$ .

$\sqrt{9740641 + {(1500 \sqrt{2})}^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $1500 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{9740641 + 1500^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 1.3

Возведем $1500$ в степень $2$ .

$\sqrt{9740641 + 2250000 {\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9740641 + 2250000 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2^{1}}$

Этап 2.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{9740641 + 2250000 \cdot 2}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2250000$ на $2$ .

$\sqrt{9740641 + 4500000}$

Этап 3.2

Добавим $9740641$ и $4500000$ .

$\sqrt{14240641}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{14240641}$

Десятичная форма:

$3773.67738419 \dots$