Тригонометрия Примеры

$\sqrt{{(2 \sqrt{3})}^{2} + 4}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\sqrt{4 {\sqrt{3}}^{2} + 4}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{4 \cdot 3^{1} + 4}$

Этап 2.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{4 \cdot 3 + 4}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\sqrt{12 + 4}$

Этап 3.2

Добавим $12$ и $4$ .

$\sqrt{16}$

Этап 3.3

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Этап 3.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4$