Тригонометрия Примеры

$\sqrt{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4^{2}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4^{2}}$

Этап 1.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\sqrt{4 {\sqrt{3}}^{2} + 4^{2}}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4^{2}}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4^{2}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4^{2}}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{4 \cdot 3^{1} + 4^{2}}$

Этап 2.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{4 \cdot 3 + 4^{2}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\sqrt{12 + 4^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\sqrt{12 + 16}$

Этап 3.3

Добавим $12$ и $16$ .

$\sqrt{28}$

Этап 4

Перепишем $28$ в виде $2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$\sqrt{4 (7)}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{7}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$5.29150262 \dots$