Тригонометрия Примеры

$\sqrt{- {(\sqrt{3})}^{2} + 1^{2}}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{- 3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{- 3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{- 3^{1} + 1^{2}}$

Этап 1.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{- 1 \cdot 3 + 1^{2}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\sqrt{- 3 + 1^{2}}$

Этап 2.2

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{- 3 + 1}$

Этап 2.3

Добавим $- 3$ и $1$ .

$\sqrt{- 2}$

Этап 3

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\sqrt{- 1 (2)}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{- 1 (2)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \sqrt{2}$