Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{2}{3})}{2}}$

Этап 1

Умножим $- (- \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{2}{3})}{2}}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{2}{3}}{2}}$

Этап 2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}}{2}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{3 + 2}{3}}{2}}$

Этап 4

Добавим $3$ и $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{5}{3}}{2}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Этап 6

Умножим $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{5}{3 \cdot 2}}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{5}{6}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\frac{5}{6}}$ в виде $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$

Этап 8

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Этап 9

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Этап 9.2

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Этап 9.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Этап 9.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Этап 9.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 9.6

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 9.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 9.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 9.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 9.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Этап 9.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{6}}{6}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 6}}{6}$

Этап 10.2

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{\sqrt{30}}{6}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{30}}{6}$

Десятичная форма:

$0.91287092 \dots$