Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{8}{17})}{1 - \frac{8}{17}}}$

Этап 1

Умножим $- (- \frac{8}{17})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{8}{17})}{1 - \frac{8}{17}}}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{8}{17}$ на $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{8}{17}}{1 - \frac{8}{17}}}$

Этап 2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{17}{17} + \frac{8}{17}}{1 - \frac{8}{17}}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{17 + 8}{17}}{1 - \frac{8}{17}}}$

Этап 4

Добавим $17$ и $8$ .

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{1 - \frac{8}{17}}}$

Этап 5

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{\frac{17}{17} - \frac{8}{17}}}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{\frac{17 - 8}{17}}}$

Этап 7

Вычтем $8$ из $17$ .

$\sqrt{\frac{\frac{25}{17}}{\frac{9}{17}}}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{\frac{25}{17} \cdot \frac{17}{9}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{25}{17} \cdot \frac{17}{9}}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{25 (\frac{1}{9})}$

Этап 10

Объединим $25$ и $\frac{1}{9}$ .

$\sqrt{\frac{25}{9}}$

Этап 11

Перепишем $\sqrt{\frac{25}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}$

Этап 12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{9}}$

Этап 12.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5}{\sqrt{9}}$

Этап 13

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 13.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{5}{3}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{3}$

Десятичная форма:

$1.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{2}{3}$