Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{- 6}{5})}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

Этап 2

Умножим $- - \frac{6}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{6}{5})}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{6}{5}$ на $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

Этап 3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{5}{5} + \frac{6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{5 + 6}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

Этап 5

Добавим $5$ и $6$ .

$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}}{1 + \frac{- 5}{6}}}$

Этап 6

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}}{\frac{6}{6} + \frac{- 5}{6}}}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}}{\frac{6 - 5}{6}}}$

Этап 8

Вычтем $5$ из $6$ .

$\sqrt{\frac{\frac{11}{5}}{\frac{1}{6}}}$

Этап 9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{\frac{11}{5} \cdot 6}$

Этап 10

Умножим $\frac{11}{5} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Объединим $\frac{11}{5}$ и $6$ .

$\sqrt{\frac{11 \cdot 6}{5}}$

Этап 10.2

Умножим $11$ на $6$ .

$\sqrt{\frac{66}{5}}$

Этап 11

Перепишем $\sqrt{\frac{66}{5}}$ в виде $\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$

Этап 12

Умножим $\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Этап 13

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Этап 13.2

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Этап 13.3

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Этап 13.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Этап 13.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 13.6

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 13.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 13.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 13.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Этап 13.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Этап 13.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{66} \sqrt{5}}{5}$

Этап 14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{66 \cdot 5}}{5}$

Этап 14.2

Умножим $66$ на $5$ .

$\frac{\sqrt{330}}{5}$

Этап 15

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{330}}{5}$

Десятичная форма:

$3.63318042 \dots$