Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{6}{\sqrt{6}})}{2}}$

Этап 1

Умножим $\frac{6}{\sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - (\frac{6}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}{2}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{6}{\sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}}{2}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}}{2}}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{6}$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}}{2}}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}}{2}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}}{2}}$

Этап 2.6

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}}$

Этап 2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}}$

Этап 2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Этап 2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Этап 2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{6^{1}}}{2}}$

Этап 2.6.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{6}}{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{6}}{6}}{2}}$

Этап 3.2

Разделим $\sqrt{6}$ на $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \sqrt{6}}{2}}$

Этап 4

Умножим $- - \sqrt{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \sqrt{6}}{2}}$

Этап 4.2

Умножим $\sqrt{6}$ на $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \sqrt{6}}{2}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\frac{1 + \sqrt{6}}{2}}$ в виде $\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$

Этап 6

Умножим $\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Этап 7

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ на $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Этап 7.2

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Этап 7.3

Возведем $\sqrt{2}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Этап 7.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Этап 7.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Этап 7.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 7.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 7.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 7.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Этап 7.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Этап 7.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{\sqrt{1 + \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2}$

Этап 8

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{(1 + \sqrt{6}) \cdot 2}}{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{(1 + \sqrt{6}) \cdot 2}}{2}$

Десятичная форма:

$1.31329542 \dots$