Тригонометрия Примеры

$\frac{8}{\sqrt{3} - \sqrt{11}}$

Этап 1

Умножим $\frac{8}{\sqrt{3} - \sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{11}}{\sqrt{3} + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8}{\sqrt{3} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{11}}{\sqrt{3} + \sqrt{11}}$

Этап 2

Умножим $\frac{8}{\sqrt{3} - \sqrt{11}}$ на $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{11}}{\sqrt{3} + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8 (\sqrt{3} + \sqrt{11})}{(\sqrt{3} - \sqrt{11}) (\sqrt{3} + \sqrt{11})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{8 (\sqrt{3} + \sqrt{11})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{33} - \sqrt{33} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{8 (\sqrt{3} + \sqrt{11})}{- 8}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{11}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{11})$

Этап 5.2

Перепишем $- 1 \cdot (\sqrt{3} + \sqrt{11})$ в виде $- (\sqrt{3} + \sqrt{11})$ .

$- (\sqrt{3} + \sqrt{11})$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- \sqrt{3} - \sqrt{11}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \sqrt{3} - \sqrt{11}$

Десятичная форма:

$- 5.04867559 \dots$