Тригонометрия Примеры

$\frac{8}{\sqrt{29} \cdot \sqrt{5}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{8}{\sqrt{29 \cdot 5}}$

Этап 1.2

Умножим $29$ на $5$ .

$\frac{8}{\sqrt{145}}$

Этап 2

Умножим $\frac{8}{\sqrt{145}}$ на $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{8}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{8}{\sqrt{145}}$ на $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{145}$ в степень $1$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{145}$ в степень $1$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}$

Этап 3.6

Перепишем ${\sqrt{145}}^{2}$ в виде $145$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{145}$ в виде $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145^{1}}$

Этап 3.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{8 \sqrt{145}}{145}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8 \sqrt{145}}{145}$

Десятичная форма:

$0.66436383 \dots$