Тригонометрия Примеры

$\frac{- 8 + \sqrt{- 48}}{4}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 48$ в виде $- 1 (48)$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (48)}}{4}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (48)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{4}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{48}}{4}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{16 (3)}}{4}$

Этап 2.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{4}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 8 + i \cdot (4 \sqrt{3})}{4}$

Этап 2.3

Перенесем $4$ влево от $i$ .

$\frac{- 8 + 4 i \sqrt{3}}{4}$

Этап 3

Сократим общий множитель $- 8 + 4 i \sqrt{3}$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$\frac{4 \cdot - 2 + 4 i \sqrt{3}}{4}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4$ из $4 i \sqrt{3}$ .

$\frac{4 \cdot - 2 + 4 (i \sqrt{3})}{4}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (- 2) + 4 (i \sqrt{3})$ .

$\frac{4 (- 2 + i \sqrt{3})}{4}$

Этап 3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

$\frac{4 (- 2 + i \sqrt{3})}{4 (1)}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (- 2 + i \sqrt{3})}{4 \cdot 1}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 + i \sqrt{3}}{1}$

Этап 3.4.4

Разделим $- 2 + i \sqrt{3}$ на $1$ .

$- 2 + i \sqrt{3}$