Тригонометрия Примеры

$\frac{7 {(\sqrt{3})}^{2} + 7^{2} - {(7)}^{2}}{2 {(\sqrt{3})}^{2} (7)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{7 \cdot 3^{1} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.1.5

Найдем экспоненту.

$\frac{7 \cdot 3 + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.2

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{21 + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.3

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{21 + 49 - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{21 + 49 - 1 \cdot 49}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $49$ .

$\frac{21 + 49 - 49}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.6

Добавим $21$ и $49$ .

$\frac{70 - 49}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Этап 1.7

Вычтем $49$ из $70$ .

$\frac{21}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{21}{14 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{21}{14 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21}{14 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 2.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{21}{14 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{21}{14 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 2.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{21}{14 \cdot 3^{1}}$

Этап 2.2.5

Найдем экспоненту.

$\frac{21}{14 \cdot 3}$

Этап 2.3

Умножим $14$ на $3$ .

$\frac{21}{42}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $21$ и $42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $21$ из $21$ .

$\frac{21 (1)}{42}$

Этап 2.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Вынесем множитель $21$ из $42$ .

$\frac{21 \cdot 1}{21 \cdot 2}$

Этап 2.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{21 \cdot 1}{21 \cdot 2}$

Этап 2.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$