Тригонометрия Примеры

$v ({(- \frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{6}$ .

$v ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{6}$ .

$v ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$v (1 \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ на $1$ .

$v (\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Этап 1.4

Единица в любой степени равна единице.

$v (\frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Этап 1.5

Возведем $6$ в степень $2$ .

$v (\frac{1}{36} + {(- \frac{1}{8})}^{2})$

Этап 1.6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{8}$ .

$v (\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2})$

Этап 1.6.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{8}$ .

$v (\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}})$

Этап 1.7

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$v (\frac{1}{36} + 1 \frac{1^{2}}{8^{2}})$

Этап 1.8

Умножим $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ на $1$ .

$v (\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}})$

Этап 1.9

Единица в любой степени равна единице.

$v (\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}})$

Этап 1.10

Возведем $8$ в степень $2$ .

$v (\frac{1}{36} + \frac{1}{64})$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{36}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$v (\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64})$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{64}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$v (\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9})$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $576$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{36}$ на $\frac{16}{16}$ .

$v (\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9})$

Этап 4.2

Умножим $36$ на $16$ .

$v (\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9})$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{64}$ на $\frac{9}{9}$ .

$v (\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9})$

Этап 4.4

Умножим $64$ на $9$ .

$v (\frac{16}{576} + \frac{9}{576})$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$v \frac{16 + 9}{576}$

Этап 5.2

Добавим $16$ и $9$ .

$v \frac{25}{576}$

Этап 6

Объединим $v$ и $\frac{25}{576}$ .

$\frac{v \cdot 25}{576}$

Этап 7

Перенесем $25$ влево от $v$ .

$\frac{25 v}{576}$