Тригонометрия Примеры

$v ({(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$v (\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Этап 1.2

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Этап 1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$v (\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$v (\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Этап 1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$v (\frac{3^{1}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Этап 1.2.5

Найдем экспоненту.

$v (\frac{3}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$v (\frac{3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Этап 1.4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{2}$ .

$v (\frac{3}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2})$

Этап 1.4.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$v (\frac{3}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Этап 1.5

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$v (\frac{3}{4} + 1 \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Этап 1.6

Умножим $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$v (\frac{3}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Этап 1.7

Единица в любой степени равна единице.

$v (\frac{3}{4} + \frac{1}{2^{2}})$

Этап 1.8

Возведем $2$ в степень $2$ .

$v (\frac{3}{4} + \frac{1}{4})$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$v \frac{3 + 1}{4}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $3$ и $1$ .

$v \frac{4}{4}$

Этап 2.2.2

Разделим $4$ на $4$ .

$v \cdot 1$

Этап 2.2.3

Умножим $v$ на $1$ .

$v$