Тригонометрия Примеры

$v ({(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Этап 1.2

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Этап 1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$v (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$v (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Этап 1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$v (\frac{2^{1}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Этап 1.2.5

Найдем экспоненту.

$v (\frac{2}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$v (\frac{2}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$v (\frac{2 (1)}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$v (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$v (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$v (\frac{1}{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Этап 1.5

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Этап 1.6

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}})$

Этап 1.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}})$

Этап 1.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Этап 1.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.4.1

Сократим общий множитель.

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Этап 1.6.4.2

Перепишем это выражение.

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{1}}{2^{2}})$

Этап 1.6.5

Найдем экспоненту.

$v (\frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}})$

Этап 1.7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2}{4})$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 (1)}{4})$

Этап 1.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Этап 1.8.2.2

Сократим общий множитель.

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Этап 1.8.2.3

Перепишем это выражение.

$v (\frac{1}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$v \frac{1 + 1}{2}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $1$ и $1$ .

$v \frac{2}{2}$

Этап 2.2.2

Разделим $2$ на $2$ .

$v \cdot 1$

Этап 2.2.3

Умножим $v$ на $1$ .

$v$