Тригонометрия Примеры

$v ({(\sqrt{2} - 3 \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 \sqrt{2}$ из $\sqrt{2}$ .

$v ({(- 2 \sqrt{2})}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 2 \sqrt{2}$ .

$v ({(- 2)}^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Этап 1.3

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$v (4 {\sqrt{2}}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Этап 1.4

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Этап 1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Этап 1.4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$v (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Сократим общий множитель.

$v (4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Этап 1.4.4.2

Перепишем это выражение.

$v (4 \cdot 2^{1} + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Этап 1.4.5

Найдем экспоненту.

$v (4 \cdot 2 + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Этап 1.5

Умножим $4$ на $2$ .

$v (8 + {(- \sqrt{5} - 4 \sqrt{5})}^{2})$

Этап 1.6

Вычтем $4 \sqrt{5}$ из $- \sqrt{5}$ .

$v (8 + {(- 5 \sqrt{5})}^{2})$

Этап 1.7

Применим правило умножения к $- 5 \sqrt{5}$ .

$v (8 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{5}}^{2})$

Этап 1.8

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$v (8 + 25 {\sqrt{5}}^{2})$

Этап 1.9

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$v (8 + 25 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Этап 1.9.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (8 + 25 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Этап 1.9.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$v (8 + 25 \cdot 5^{\frac{2}{2}})$

Этап 1.9.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.4.1

Сократим общий множитель.

$v (8 + 25 \cdot 5^{\frac{2}{2}})$

Этап 1.9.4.2

Перепишем это выражение.

$v (8 + 25 \cdot 5^{1})$

Этап 1.9.5

Найдем экспоненту.

$v (8 + 25 \cdot 5)$

Этап 1.10

Умножим $25$ на $5$ .

$v (8 + 125)$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $8$ и $125$ .

$v \cdot 133$

Этап 2.2

Перенесем $133$ влево от $v$ .

$133 v$