Тригонометрия Примеры

$\cos^{2} (8 x) - \sin^{2} (8 x) = \cos (B)$

Этап 1

Вычтем $\cos (B)$ из обеих частей уравнения.

$\cos^{2} (8 x) - \sin^{2} (8 x) - \cos (B) = 0$

Этап 2

Упростим $\cos^{2} (8 x) - \sin^{2} (8 x) - \cos (B)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим формулу двойного угла для косинуса.

$\cos (2 (8 x)) - \cos (B) = 0$

Этап 2.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\cos (16 x) - \cos (B) = 0$

Этап 3

Добавим $\cos (B)$ к обеим частям уравнения.

$\cos (16 x) = \cos (B)$

Этап 4

Чтобы две функции были равны, аргументы каждой из них должны быть одинаковыми.

$16 x = B$

Этап 5

Разделим каждый член $16 x = B$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $16 x = B$ на $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{B}{16}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 x}{16} = \frac{B}{16}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{B}{16}$