Тригонометрия Примеры

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 5}}{3}}{2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 1 (5)}}{3}}{2}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (5)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$- v \frac{1 + \frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}{3}}{2}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- v \frac{1 + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- v \frac{\frac{3}{3} + \frac{i \sqrt{5}}{3}}{2}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- v \frac{\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}}{2}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- v (\frac{3 + i \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2})$

Этап 4

Умножим $\frac{3 + i \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3 + i \sqrt{5}}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{3 \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- v \frac{3 + i \sqrt{5}}{6}$

Этап 5

Объединим $\frac{3 + i \sqrt{5}}{6}$ и $v$ .

$- \frac{(3 + i \sqrt{5}) v}{6}$