Тригонометрия Примеры

$v (\frac{1 - \frac{1}{\sqrt{82}}}{2})$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{82}}$ на $\frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}}$ .

$v \frac{1 - (\frac{1}{\sqrt{82}} \cdot \frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}})}{2}$

Этап 1.2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{82}}$ на $\frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}}$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82} \sqrt{82}}}{2}$

Этап 1.2.2

Возведем $\sqrt{82}$ в степень $1$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1} \sqrt{82}}}{2}$

Этап 1.2.3

Возведем $\sqrt{82}$ в степень $1$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1} {\sqrt{82}}^{1}}}{2}$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1 + 1}}}{2}$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{2}}}{2}$

Этап 1.2.6

Перепишем ${\sqrt{82}}^{2}$ в виде $82$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{82}$ в виде $82^{\frac{1}{2}}$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{{(82^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Этап 1.2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{82^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Этап 1.2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{82^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Этап 1.2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.4.1

Сократим общий множитель.

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{82^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Этап 1.2.6.4.2

Перепишем это выражение.

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{82^{1}}}{2}$

Этап 1.2.6.5

Найдем экспоненту.

$v \frac{1 - \frac{\sqrt{82}}{82}}{2}$

Этап 1.3

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$v \frac{\frac{82}{82} - \frac{\sqrt{82}}{82}}{2}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$v \frac{\frac{82 - \sqrt{82}}{82}}{2}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$v (\frac{82 - \sqrt{82}}{82} \cdot \frac{1}{2})$

Этап 3

Умножим $\frac{82 - \sqrt{82}}{82} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{82 - \sqrt{82}}{82}$ на $\frac{1}{2}$ .

$v \frac{82 - \sqrt{82}}{82 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $82$ на $2$ .

$v \frac{82 - \sqrt{82}}{164}$

Этап 4

Объединим $v$ и $\frac{82 - \sqrt{82}}{164}$ .

$\frac{v (82 - \sqrt{82})}{164}$