Тригонометрия Примеры

$\frac{5}{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{5}{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

Этап 1.2

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Этап 1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Этап 1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{\frac{3^{1}}{2^{2}}}$

Этап 1.2.5

Найдем экспоненту.

$\frac{5}{\frac{3}{2^{2}}}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{5}{\frac{3}{4}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$5 (\frac{4}{3})$

Этап 3

Умножим $5 (\frac{4}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $5$ и $\frac{4}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{3}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{20}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{20}{3}$

Десятичная форма:

$6.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$6 \frac{2}{3}$