Тригонометрия Примеры

\frac{5}{\sqrt{- 119}}

$\frac{5}{\sqrt{- 119}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть

i

$i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем

- 119

$- 119$ в виде

- 1 (119)

$- 1 (119)$ .

\frac{5}{\sqrt{- 1 (119)}}

$\frac{5}{\sqrt{- 1 (119)}}$

Этап 1.2

Перепишем

\sqrt{- 1 (119)}

$\sqrt{- 1 (119)}$ в виде

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

\frac{5}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}

$\frac{5}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}$

Этап 1.3

Перепишем

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ в виде

i

$i$ .

\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$

\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$

Этап 2

Умножим

\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$ на

\frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}

$\frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}$ .

\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}} \cdot \frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}} \cdot \frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$ на

\frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}

$\frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}$ .

\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot \sqrt{119} \sqrt{119}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot \sqrt{119} \sqrt{119}}$

Этап 3.2

Перенесем

\sqrt{119}

$\sqrt{119}$ .

\frac{5 \sqrt{119}}{i (\sqrt{119} \sqrt{119})}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i (\sqrt{119} \sqrt{119})}$

Этап 3.3

Возведем

\sqrt{119}

$\sqrt{119}$ в степень

1

$1$ .

\frac{5 \sqrt{119}}{i ({\sqrt{119}}^{1} \sqrt{119})}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i ({\sqrt{119}}^{1} \sqrt{119})}$

Этап 3.4

Возведем

\sqrt{119}

$\sqrt{119}$ в степень

1

$1$ .

\frac{5 \sqrt{119}}{i ({\sqrt{119}}^{1} {\sqrt{119}}^{1})}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i ({\sqrt{119}}^{1} {\sqrt{119}}^{1})}$

Этап 3.5

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

\frac{5 \sqrt{119}}{i {\sqrt{119}}^{1 + 1}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i {\sqrt{119}}^{1 + 1}}$

Этап 3.6

Добавим

1

$1$ и

1

$1$ .

\frac{5 \sqrt{119}}{i {\sqrt{119}}^{2}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i {\sqrt{119}}^{2}}$

Этап 3.7

Перепишем

{\sqrt{119}}^{2}

${\sqrt{119}}^{2}$ в виде

119

$119$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

С помощью

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем

\sqrt{119}

$\sqrt{119}$ в виде

119^{\frac{1}{2}}

$119^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{5 \sqrt{119}}{i {(119^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i {(119^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.7.3

Объединим

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ и

2

$2$ .

\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{2}{2}}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.4.1

Сократим общий множитель.

\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{2}{2}}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4.2

Перепишем это выражение.

\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{1}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{1}}$

\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{1}}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{1}}$

Этап 3.7.5

Найдем экспоненту.

\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119}$

\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119}$

\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119}

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119}$

Этап 4

Перенесем

119

$119$ влево от

i

$i$ .

\frac{5 \sqrt{119}}{119 i}

$\frac{5 \sqrt{119}}{119 i}$