Тригонометрия Примеры

$\frac{5}{\sqrt{- 119}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 119$ в виде $- 1 (119)$ .

$\frac{5}{\sqrt{- 1 (119)}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (119)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}$ .

$\frac{5}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{119}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$

Этап 2

Умножим $\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$ на $\frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}$ .

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}} \cdot \frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{i \cdot \sqrt{119}}$ на $\frac{\sqrt{119}}{\sqrt{119}}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot \sqrt{119} \sqrt{119}}$

Этап 3.2

Перенесем $\sqrt{119}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i (\sqrt{119} \sqrt{119})}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{119}$ в степень $1$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i ({\sqrt{119}}^{1} \sqrt{119})}$

Этап 3.4

Возведем $\sqrt{119}$ в степень $1$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i ({\sqrt{119}}^{1} {\sqrt{119}}^{1})}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 \sqrt{119}}{i {\sqrt{119}}^{1 + 1}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i {\sqrt{119}}^{2}}$

Этап 3.7

Перепишем ${\sqrt{119}}^{2}$ в виде $119$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{119}$ в виде $119^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i {(119^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119^{1}}$

Этап 3.7.5

Найдем экспоненту.

$\frac{5 \sqrt{119}}{i \cdot 119}$

Этап 4

Перенесем $119$ влево от $i$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{119 i}$