Тригонометрия Примеры

$\frac{5}{\sqrt{10} + \sqrt{5}}$

Этап 1

Умножим $\frac{5}{\sqrt{10} + \sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{10} - \sqrt{5}}{\sqrt{10} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{10} + \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{10} - \sqrt{5}}{\sqrt{10} - \sqrt{5}}$

Этап 2

Умножим $\frac{5}{\sqrt{10} + \sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{10} - \sqrt{5}}{\sqrt{10} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{5 (\sqrt{10} - \sqrt{5})}{(\sqrt{10} + \sqrt{5}) (\sqrt{10} - \sqrt{5})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{5 (\sqrt{10} - \sqrt{5})}{{\sqrt{10}}^{2} - \sqrt{50} + \sqrt{50} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{5 (\sqrt{10} - \sqrt{5})}{5}$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (\sqrt{10} - \sqrt{5})}{5}$

Этап 5.2

Разделим $\sqrt{10} - \sqrt{5}$ на $1$ .

$\sqrt{10} - \sqrt{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{10} - \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$0.92620968 \dots$