Тригонометрия Примеры

$\frac{5}{- 5 - 5 \sqrt{3}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $5$ и $- 5 - 5 \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (1)}{- 5 - 5 \sqrt{3}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 1 - 5 \sqrt{3}}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 1 + 5 (- \sqrt{3})}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- 1) + 5 (- \sqrt{3})$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 (- 1 - \sqrt{3})}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 1}{5 (- 1 - \sqrt{3})}$

Этап 1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{- 1 - \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{- 1 - \sqrt{3}}$ на $\frac{- 1 + \sqrt{3}}{- 1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{- 1 - \sqrt{3}} \cdot \frac{- 1 + \sqrt{3}}{- 1 + \sqrt{3}}$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{- 1 - \sqrt{3}}$ на $\frac{- 1 + \sqrt{3}}{- 1 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{- 1 + \sqrt{3}}{(- 1 - \sqrt{3}) (- 1 + \sqrt{3})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{- 1 + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3} + \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$\frac{- 1 + \sqrt{3}}{- 2}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- 1 + \sqrt{3}}{2}$

Этап 7

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$- \frac{- 1 (1) + \sqrt{3}}{2}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{3}$ .

$- \frac{- 1 (1) - 1 (- \sqrt{3})}{2}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{3})$ .

$- \frac{- 1 (1 - \sqrt{3})}{2}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

Этап 10.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

Этап 10.3

Умножим $\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$ на $1$ .

$\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1 - \sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.36602540 \dots$