Тригонометрия Примеры

$\frac{- 6 - \sqrt{- 18}}{6}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 18$ в виде $- 1 (18)$ .

$\frac{- 6 - \sqrt{- 1 (18)}}{6}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (18)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\frac{- 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18})}{6}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{18})}{6}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{- 6 - i \cdot \sqrt{9 (2)}}{6}$

Этап 2.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{- 6 - i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{6}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 6 - i \cdot (3 \sqrt{2})}{6}$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{- 6 - 3 i \sqrt{2}}{6}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $- 6 - 3 i \sqrt{2}$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{3 (- 2) - 3 i \sqrt{2}}{6}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 i \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (- 2) + 3 (- i \sqrt{2})}{6}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- 2) + 3 (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (- 2 - i \sqrt{2})}{6}$

Этап 3.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (- 2 - i \sqrt{2})}{3 \cdot 2}$

Этап 3.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- 2 - i \sqrt{2})}{3 \cdot 2}$

Этап 3.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 - i \sqrt{2}}{2}$

Этап 3.2

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (2) - i \sqrt{2}}{2}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- i \sqrt{2}$ .

$\frac{- 1 (2) - (i \sqrt{2})}{2}$

Этап 3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (2) - (i \sqrt{2})$ .

$\frac{- 1 (2 + i \sqrt{2})}{2}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 + i \sqrt{2}}{2}$