Тригонометрия Примеры

$\frac{6}{\frac{7}{\sqrt{\frac{3}{7}}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$6 \frac{\sqrt{\frac{3}{7}}}{7}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\sqrt{\frac{3}{7}}$ в виде $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}}{7}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}{7}$

Этап 2.3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ на $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}}{7}$

Этап 2.3.2

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}}{7}$

Этап 2.3.3

Возведем $\sqrt{7}$ в степень $1$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}}{7}$

Этап 2.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}}{7}$

Этап 2.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}}{7}$

Этап 2.3.6

Перепишем ${\sqrt{7}}^{2}$ в виде $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{7}$

Этап 2.3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{7}$

Этап 2.3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{7}$

Этап 2.3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{7}$

Этап 2.3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7^{1}}}{7}$

Этап 2.3.6.5

Найдем экспоненту.

$6 \frac{\frac{\sqrt{3} \sqrt{7}}{7}}{7}$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 \frac{\frac{\sqrt{3 \cdot 7}}{7}}{7}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $7$ .

$6 \frac{\frac{\sqrt{21}}{7}}{7}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$6 (\frac{\sqrt{21}}{7} \cdot \frac{1}{7})$

Этап 4

Умножим $\frac{\sqrt{21}}{7} \cdot \frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{\sqrt{21}}{7}$ на $\frac{1}{7}$ .

$6 \frac{\sqrt{21}}{7 \cdot 7}$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $7$ .

$6 \frac{\sqrt{21}}{49}$

Этап 5

Объединим $6$ и $\frac{\sqrt{21}}{49}$ .

$\frac{6 \sqrt{21}}{49}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{6 \sqrt{21}}{49}$

Десятичная форма:

$0.56113171 \dots$