Тригонометрия Примеры

$\frac{3 \sqrt{75} + \sqrt{27}}{3}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

$\frac{3 \sqrt{25 (3)} + \sqrt{27}}{3}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{27}}{3}$

$\frac{3 \sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{27}}{3}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 (5 \sqrt{3}) + \sqrt{27}}{3}$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 \sqrt{3} + \sqrt{27}}{3}$

Этап 1.4

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\frac{15 \sqrt{3} + \sqrt{9 (3)}}{3}$

Этап 1.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{15 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3}$

$\frac{15 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{15 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{3}$

Этап 1.6

Добавим $15 \sqrt{3}$ и $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{18 \sqrt{3}}{3}$

$\frac{18 \sqrt{3}}{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $18$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $18 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (6 \sqrt{3})}{3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (6 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (6 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 \sqrt{3}}{1}$

Этап 2.2.4

Разделим $6 \sqrt{3}$ на $1$ .

$6 \sqrt{3}$

$6 \sqrt{3}$

$6 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$10.39230484 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$