Тригонометрия Примеры

$\frac{4 \sqrt{20}}{3 \sqrt{5}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{20}$ и $\sqrt{5}$ под одним знаком корня.

$\frac{4 \sqrt{\frac{20}{5}}}{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $20$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5}}}{3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}}{3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}}{3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 \sqrt{\frac{4}{1}}}{3}$

Этап 2.2.4

Разделим $4$ на $1$ .

$\frac{4 \sqrt{4}}{3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{2^{2}}}{3}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4 \cdot 2}{3}$

Этап 4

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{8}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8}{3}$

Десятичная форма:

$2.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{2}{3}$