Тригонометрия Примеры

$\frac{4}{\sqrt{3} - 1}$

Этап 1

Умножим $\frac{4}{\sqrt{3} - 1}$ на $\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}$ .

$\frac{4}{\sqrt{3} - 1} \cdot \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}$

Этап 2

Умножим $\frac{4}{\sqrt{3} - 1}$ на $\frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 1}$ .

$\frac{4 (\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{4 (\sqrt{3} + 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} - \sqrt{3} - 1}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{4 (\sqrt{3} + 1)}{2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $4 (\sqrt{3} + 1)$ .

$\frac{2 (2 (\sqrt{3} + 1))}{2}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (2 (\sqrt{3} + 1))}{2 (1)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 (\sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 1}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (\sqrt{3} + 1)}{1}$

Этап 5.2.4

Разделим $2 (\sqrt{3} + 1)$ на $1$ .

$2 (\sqrt{3} + 1)$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \sqrt{3} + 2 \cdot 1$

Этап 7

Умножим $2$ на $1$ .

$2 \sqrt{3} + 2$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{3} + 2$

Десятичная форма:

$5.46410161 \dots$