Тригонометрия Примеры

$\sqrt{2^{3}} \sqrt{2 + \sqrt{18}}$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{18})}$

Этап 2

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{9 (2)})}$

Этап 2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{2^{3} (2 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{2^{3} (2 + 3 \sqrt{2})}$

Этап 4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\sqrt{8 (2 + 3 \sqrt{2})}$

Этап 5

Перепишем $8 (2 + 3 \sqrt{2})$ в виде $2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{4 (2) (2 + 3 \sqrt{2})}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

Этап 5.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 (2 + 3 \sqrt{2}))}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt{2 (2 + 3 \sqrt{2})}$

Десятичная форма:

$7.06690352 \dots$