Тригонометрия Примеры

$\sqrt{- \frac{27}{4}}$

Этап 1

Перепишем $- \frac{27}{4}$ в виде ${(\frac{3 i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 1$ в виде $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{27}{4}}$

Этап 1.2

Вынесем полную степень $3^{2}$ из $27$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 3}{4}}$

Этап 1.3

Вынесем полную степень $2^{2}$ из $4$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Этап 1.4

Перегруппируем дробь $\frac{3^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{2})}^{2} \cdot 3)}$

Этап 1.5

Перепишем $i^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}$ в виде ${(\frac{3 i}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 i}{2})}^{2} \cdot 3}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{3 i}{2} \sqrt{3}$

Этап 3

Объединим $\frac{3 i}{2}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 i \sqrt{3}}{2}$