Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot ((\frac{357}{2} - 71) (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167))}$

Этап 1

Чтобы записать $- 71$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot (\frac{357}{2} - 71 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Этап 2

Объединим $- 71$ и $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot (\frac{357}{2} + \frac{- 71 \cdot 2}{2}) (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot \frac{357 - 71 \cdot 2}{2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 71$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot \frac{357 - 142}{2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Этап 4.2

Вычтем $142$ из $357$ .

$\sqrt{\frac{357}{2} \cdot \frac{215}{2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Этап 5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{357}{2}$ на $\frac{215}{2}$ .

$\sqrt{\frac{357 \cdot 215}{2 \cdot 2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Этап 5.2

Умножим $357$ на $215$ .

$\sqrt{\frac{76755}{2 \cdot 2} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} (\frac{357}{2} - 119) (\frac{357}{2} - 167)}$

Этап 6

Чтобы записать $- 119$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} (\frac{357}{2} - 119 \cdot \frac{2}{2}) (\frac{357}{2} - 167)}$

Этап 7

Объединим $- 119$ и $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} (\frac{357}{2} + \frac{- 119 \cdot 2}{2}) (\frac{357}{2} - 167)}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{357 - 119 \cdot 2}{2} (\frac{357}{2} - 167)}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 119$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{357 - 238}{2} (\frac{357}{2} - 167)}$

Этап 9.2

Вычтем $238$ из $357$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} (\frac{357}{2} - 167)}$

Этап 10

Чтобы записать $- 167$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} (\frac{357}{2} - 167 \cdot \frac{2}{2})}$

Этап 11

Объединим $- 167$ и $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} (\frac{357}{2} + \frac{- 167 \cdot 2}{2})}$

Этап 12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} \frac{357 - 167 \cdot 2}{2}}$

Этап 13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $- 167$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} \frac{357 - 334}{2}}$

Этап 13.2

Вычтем $334$ из $357$ .

$\sqrt{\frac{76755}{4} \cdot \frac{119}{2} \frac{23}{2}}$

Этап 14

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Умножим $\frac{76755}{4}$ на $\frac{119}{2}$ .

$\sqrt{\frac{76755 \cdot 119}{4 \cdot 2} \cdot \frac{23}{2}}$

Этап 14.2

Умножим $76755$ на $119$ .

$\sqrt{\frac{9133845}{4 \cdot 2} \cdot \frac{23}{2}}$

Этап 14.3

Умножим $4$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{9133845}{8} \cdot \frac{23}{2}}$

Этап 14.4

Умножим $\frac{9133845}{8}$ на $\frac{23}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9133845 \cdot 23}{8 \cdot 2}}$

Этап 14.5

Умножим $9133845$ на $23$ .

$\sqrt{\frac{210078435}{8 \cdot 2}}$

Этап 14.6

Умножим $8$ на $2$ .

$\sqrt{\frac{210078435}{16}}$

Этап 15

Перепишем $\sqrt{\frac{210078435}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{210078435}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{210078435}}{\sqrt{16}}$

Этап 16

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Перепишем $210078435$ в виде $119^{2} \cdot 14835$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1.1

Вынесем множитель $14161$ из $210078435$ .

$\frac{\sqrt{14161 (14835)}}{\sqrt{16}}$

Этап 16.1.2

Перепишем $14161$ в виде $119^{2}$ .

$\frac{\sqrt{119^{2} \cdot 14835}}{\sqrt{16}}$

Этап 16.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{119 \sqrt{14835}}{\sqrt{16}}$

Этап 17

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{119 \sqrt{14835}}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 17.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{119 \sqrt{14835}}{4}$

Этап 18

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{119 \sqrt{14835}}{4}$

Десятичная форма:

$3623.52068953 \dots$