Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1}{4}} (2 - \sqrt{2})$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} (2 - \sqrt{2})$

Этап 2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}} (2 - \sqrt{2})$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} (2 - \sqrt{2})$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{2} (2 - \sqrt{2})$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$1 + \frac{1}{2} (- \sqrt{2})$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\sqrt{2}$ .

$1 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 4.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 4.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$0.29289321 \dots$