Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{5}{13})}{1 - \frac{5}{13}}}$

Этап 1

Умножим $- (- \frac{5}{13})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{5}{13})}{1 - \frac{5}{13}}}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{5}{13}$ на $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{5}{13}}{1 - \frac{5}{13}}}$

Этап 2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{13}{13} + \frac{5}{13}}{1 - \frac{5}{13}}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{13 + 5}{13}}{1 - \frac{5}{13}}}$

Этап 4

Добавим $13$ и $5$ .

$\sqrt{\frac{\frac{18}{13}}{1 - \frac{5}{13}}}$

Этап 5

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{18}{13}}{\frac{13}{13} - \frac{5}{13}}}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{18}{13}}{\frac{13 - 5}{13}}}$

Этап 7

Вычтем $5$ из $13$ .

$\sqrt{\frac{\frac{18}{13}}{\frac{8}{13}}}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{\frac{18}{13} \cdot \frac{13}{8}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\sqrt{\frac{2 (9)}{13} \cdot \frac{13}{8}}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{13} \cdot \frac{13}{2 \cdot 4}}$

Этап 9.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{13} \cdot \frac{13}{2 \cdot 4}}$

Этап 9.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9}{13} \cdot \frac{13}{4}}$

Этап 10

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{9}{13} \cdot \frac{13}{4}}$

Этап 10.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 11

Объединим $9$ и $\frac{1}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9}{4}}$

Этап 12

Перепишем $\sqrt{\frac{9}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$

Этап 13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}}$

Этап 13.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{\sqrt{4}}$

Этап 14

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 14.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{2}$

Этап 15

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$1.5$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{2}$