Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3}{5}}{1 + \frac{3}{5}}}$

Этап 1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{5}{5} - \frac{3}{5}}{1 + \frac{3}{5}}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{5 - 3}{5}}{1 + \frac{3}{5}}}$

Этап 3

Вычтем $3$ из $5$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2}{5}}{1 + \frac{3}{5}}}$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{5}{5} + \frac{3}{5}}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{5 + 3}{5}}}$

Этап 6

Добавим $5$ и $3$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{5}}}$

Этап 7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{8}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2 (4)}}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4}}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Этап 10

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Этап 11

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Этап 12

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 12.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{2}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$