Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1 - \frac{7}{25}}{1 + \frac{7}{25}}}$

Этап 1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{25}{25} - \frac{7}{25}}{1 + \frac{7}{25}}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{25 - 7}{25}}{1 + \frac{7}{25}}}$

Этап 3

Вычтем $7$ из $25$ .

$\sqrt{\frac{\frac{18}{25}}{1 + \frac{7}{25}}}$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{18}{25}}{\frac{25}{25} + \frac{7}{25}}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{18}{25}}{\frac{25 + 7}{25}}}$

Этап 6

Добавим $25$ и $7$ .

$\sqrt{\frac{\frac{18}{25}}{\frac{32}{25}}}$

Этап 7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{\frac{18}{25} \cdot \frac{25}{32}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\sqrt{\frac{2 (9)}{25} \cdot \frac{25}{32}}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{25} \cdot \frac{25}{2 \cdot 16}}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{25} \cdot \frac{25}{2 \cdot 16}}$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9}{25} \cdot \frac{25}{16}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{9}{25} \cdot \frac{25}{16}}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{9 (\frac{1}{16})}$

Этап 10

Объединим $9$ и $\frac{1}{16}$ .

$\sqrt{\frac{9}{16}}$

Этап 11

Перепишем $\sqrt{\frac{9}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Этап 12

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Этап 12.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{\sqrt{16}}$

Этап 13

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 13.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{4}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{4}$

Десятичная форма:

$0.75$