Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1}{\frac{5}{\frac{16}{20}}}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $16$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\sqrt{\frac{1}{\frac{5}{\frac{4 (4)}{20}}}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\sqrt{\frac{1}{\frac{5}{\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}}}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{1}{\frac{5}{\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}}}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1}{\frac{5}{\frac{4}{5}}}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{1 \frac{\frac{4}{5}}{5}}$

Этап 3

Умножим $\frac{\frac{4}{5}}{5}$ на $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{4}{5}}{5}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{5}}$

Этап 5

Умножим $\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{\frac{4}{5 \cdot 5}}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\sqrt{\frac{4}{25}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{\frac{4}{25}}$ в виде $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{25}}$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2}{\sqrt{25}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{5^{2}}}$

Этап 8.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2}{5}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2}{5}$

Десятичная форма:

$0.4$