Тригонометрия Примеры

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{9}}{2}}$

Этап 1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{9} + \frac{1}{9}}{2}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{\frac{9 + 1}{9}}{2}}$

Этап 3

Добавим $9$ и $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{10}{9}}{2}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\sqrt{\frac{10}{9} \cdot \frac{1}{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\sqrt{\frac{2 (5)}{9} \cdot \frac{1}{2}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 5}{9} \cdot \frac{1}{2}}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{5}{9}}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{\frac{5}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Десятичная форма:

$0.74535599 \dots$