Тригонометрия Примеры

$\sqrt{1 - {(\frac{1}{3})}^{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt{1 - \frac{1^{2}}{3^{2}}}$

Этап 2

Единица в любой степени равна единице.

$\sqrt{1 - \frac{1}{3^{2}}}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{1}{9}}$

Этап 4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\sqrt{\frac{9 - 1}{9}}$

Этап 6

Вычтем $1$ из $9$ .

$\sqrt{\frac{8}{9}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\frac{8}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Этап 8.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Этап 8.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Этап 9

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 9.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Десятичная форма:

$0.94280904 \dots$