Тригонометрия Примеры

$\sqrt{- 8^{2} \cdot 2^{2}}$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot {(2^{3})}^{2})}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(2^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{3 \cdot 2})}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\sqrt{- (2^{2} \cdot 2^{6})}$

Этап 3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{- 2^{2 + 6}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2$ и $6$ .

$\sqrt{- 2^{8}}$

Этап 4.2

Возведем $2$ в степень $8$ .

$\sqrt{- 1 \cdot 256}$

Этап 4.3

Умножим $- 1$ на $256$ .

$\sqrt{- 256}$

Этап 5

Перепишем $- 256$ в виде $- 1 (256)$ .

$\sqrt{- 1 (256)}$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1 (256)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{256}$

Этап 8

Перепишем $256$ в виде $16^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{16^{2}}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$i \cdot 16$

Этап 10

Перенесем $16$ влево от $i$ .

$16 i$