Тригонометрия Примеры

$\sqrt{9^{2} - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 1

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\sqrt{81 - {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{81 - ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2})}$

Этап 3

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 3.2

Умножим ${(- 1)}^{2}$ на $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{2 + 1} {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\sqrt{81 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\sqrt{81 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 5

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{81 - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{81 - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{81 - 3^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.4.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{81 - 3^{1}}$

Этап 5.5

Найдем экспоненту.

$\sqrt{81 - 1 \cdot 3}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\sqrt{81 - 3}$

Этап 6.2

Вычтем $3$ из $81$ .

$\sqrt{78}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{78}$

Десятичная форма:

$8.83176086 \dots$