Тригонометрия Примеры

$\sqrt{10} (5 \sqrt{50} - 6 \sqrt{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\sqrt{10} (5 \sqrt{25 (2)} - 6 \sqrt{2})$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{10} (5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 6 \sqrt{2})$

$\sqrt{10} (5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 6 \sqrt{2})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{10} (5 (5 \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2})$

Этап 1.3

Умножим $5$ на $5$ .

$\sqrt{10} (25 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2})$

$\sqrt{10} (25 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2})$

Этап 2

Вычтем $6 \sqrt{2}$ из $25 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{10} (19 \sqrt{2})$

Этап 3

Умножим $\sqrt{10} (19 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$19 \sqrt{10 \cdot 2}$

Этап 3.2

Умножим $10$ на $2$ .

$19 \sqrt{20}$

$19 \sqrt{20}$

Этап 4

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$19 \sqrt{4 (5)}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$19 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$19 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$19 (2 \sqrt{5})$

Этап 6

Умножим $2$ на $19$ .

$38 \sqrt{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$38 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$84.97058314 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$