Тригонометрия Примеры

$\sqrt{10} (4 \sqrt{2} + \sqrt{5})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{10} (4 \sqrt{2}) + \sqrt{10} \sqrt{5}$

Этап 2

Умножим $\sqrt{10} (4 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 \sqrt{10 \cdot 2} + \sqrt{10} \sqrt{5}$

Этап 2.2

Умножим $10$ на $2$ .

$4 \sqrt{20} + \sqrt{10} \sqrt{5}$

$4 \sqrt{20} + \sqrt{10} \sqrt{5}$

Этап 3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 \sqrt{20} + \sqrt{10 \cdot 5}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$4 \sqrt{4 (5)} + \sqrt{10 \cdot 5}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{10 \cdot 5}$

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{10 \cdot 5}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (2 \sqrt{5}) + \sqrt{10 \cdot 5}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $4$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{10 \cdot 5}$

Этап 4.4

Умножим $10$ на $5$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{50}$

Этап 4.5

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{25 (2)}$

Этап 4.5.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$8 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$8 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Этап 4.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$24.95961163 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$