Тригонометрия Примеры

$- \sqrt{1 - \frac{3}{5}} \cdot 2$

Этап 1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$- \sqrt{\frac{5}{5} - \frac{3}{5}} \cdot 2$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \sqrt{\frac{5 - 3}{5}} \cdot 2$

Этап 3

Вычтем $3$ из $5$ .

$- \sqrt{\frac{2}{5}} \cdot 2$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{\frac{2}{5}}$ в виде $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot 2$

Этап 5

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}) \cdot 2$

Этап 6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} \cdot 2$

Этап 6.2

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} \cdot 2$

Этап 6.3

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} \cdot 2$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} \cdot 2$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} \cdot 2$

Этап 6.6

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 2$

Этап 6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 2$

Этап 6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} \cdot 2$

Этап 6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} \cdot 2$

Этап 6.6.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}} \cdot 2$

Этап 6.6.5

Найдем экспоненту.

$- \frac{\sqrt{2} \sqrt{5}}{5} \cdot 2$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- \frac{\sqrt{2 \cdot 5}}{5} \cdot 2$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $5$ .

$- \frac{\sqrt{10}}{5} \cdot 2$

Этап 8

Умножим $- \frac{\sqrt{10}}{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \frac{\sqrt{10}}{5}$

Этап 8.2

Объединим $- 2$ и $\frac{\sqrt{10}}{5}$ .

$\frac{- 2 \sqrt{10}}{5}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 \sqrt{10}}{5}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2 \sqrt{10}}{5}$

Десятичная форма:

$- 1.26491106 \dots$